Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 47 ΩL = 22 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 47 Ω, L = 22 mH. Donnez-la en Hz.

R = 47 ΩL = 22 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 15/((s + 60)(s + 70)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 15/((s + 60)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 2280/((s + 6)(s + 20)) à ω = 2 rad/s, en dB.

G(s) = 2280/((s + 6)(s + 20))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
vin​R = 47 kΩC = 1 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 47 kΩ, C = 1 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 17 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 17 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 35/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 35/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 5 dB
K =

Corrigé

  1. 1. fc = 340 Hz
  2. 2. |G(0)| = −48,94 dB
  3. 3. |G(jω)| = 25,07 dB
  4. 4. φ = −78,73 °
  5. 5. ωc = 3,322 rad/s
  6. 6. K = 11,25

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.