Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 22 ΩL = 22 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 22 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​C = 4,7 nFR = 3,3 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 41 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nFf = 41 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​R = 47 kΩC = 47 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 47 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 140 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 47 kΩC = 47 nFf = 140 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1520/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 1520/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 250/(s(s + 10)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 250/(s(s + 10))
PM = °

Corrigé

  1. 1. ωc = 9671 rad/s
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. φ = 14,05 °
  4. 4. φ = −62,77 °
  5. 5. PM = 28,71 °
  6. 6. PM = 34,93 °

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