Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 10000/(s(s + 100)(s + 20)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 20 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 10000/(s(s + 100)(s + 20))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 47 ΩL = 22 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 47 Ω, L = 22 mH. Donnez-la en Hz.

R = 47 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 50 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 50 mH et C = 1 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 5 ΩL = 50 mHC = 1 µF
Q =
4.Moyen
vin​R = 22 kΩC = 4,7 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 6,2 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 22 kΩC = 4,7 nFf = 6,2 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 200/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 200/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 240/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 240/(s(s + 8))
PM = °

Corrigé

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 340 Hz
  3. 3. Q = 44,72
  4. 4. |H| = −12,36 dB
  5. 5. PM = 65,53 °
  6. 6. PM = 28,89 °

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