Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​C = 47 nFR = 4,7 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Donnez-la en Hz.

R = 4,7 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 22 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 3042/((s + 13)(s + 18)) à ω = 4 rad/s, en dB.

G(s) = 3042/((s + 13)(s + 18))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 78/((s + 1)(s + 13)) à ω = 20 rad/s, en dB.

G(s) = 78/((s + 1)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 170/(s(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 170/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 4)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 12/(s(s + 4))
PM = °

Corrigé

  1. 1. fc = 720,5 Hz
  2. 2. ωc = 4681 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 21,68 dB
  4. 4. |G(jω)| = −15,74 dB
  5. 5. ωc = 12,57 rad/s
  6. 6. PM = 57,64 °

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.