Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 40/((s + 70)(s + 80)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 40/((s + 70)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 47 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 22 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 576/((s + 9)(s + 16)) à ω = 4 rad/s, en dB.

G(s) = 576/((s + 9)(s + 16))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 10 Ω, L = 1 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 800 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 10 ΩL = 1 mHf = 800 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 474/(s(s + 5)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 474/(s(s + 5)(s + 10))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = −42,92 dB
  2. 2. ωc = 468,1 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 11 dB
  4. 4. |H| = −0,9783 dB
  5. 5. ω180 = 3,464 rad/s
  6. 6. ω180 = 7,071 rad/s

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