Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 35/((s + 4)(s + 70)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 35/((s + 4)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,111010010001000020406080?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 1,25 × 10⁶(s + 1)/((s + 500)(s + 50)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 500 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 1,25 × 10⁶(s + 1)/((s + 500)(s + 50))
n = dB/dec
3.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 2

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 27(s + 3)/(s(s + 15)) à ω = 2 rad/s, en degrés.

G(s) = 27(s + 3)/(s(s + 15))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Moyen
vin​L = 50 mHC = 0,22 µFR = 100 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 100 Ω, avec L = 50 mH et C = 0,22 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 29,6/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 29,6/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 5)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 5))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = −18,06 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −63,9 °
  4. 4. f0 = 1517 Hz
  5. 5. PM = 66,95 °
  6. 6. GM = 15,32 dB

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.