Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 1000 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 12,5(s + 200)/((s + 5)(s + 50)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 5 et 50 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 12,5(s + 200)/((s + 5)(s + 50))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 10 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Moyen
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 532/((s + 2)(s + 19)) à ω = 0,5 rad/s, en dB.

G(s) = 532/((s + 2)(s + 19))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 152/(s(s + 4)(s + 6)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 152/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 354/(s(s + 5)(s + 9)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 354/(s(s + 5)(s + 9))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 454545 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. f0 = 2322 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 22,66 dB
  5. 5. ω180 = 4,899 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,708 rad/s

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