Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 1000 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)1101001000−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 38(s + 11)/((s + 10)(s + 20)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 38(s + 11)/((s + 10)(s + 20))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​R = 10 ΩL = 1 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 10 Ω, L = 1 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 320 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 10 ΩL = 1 mHf = 320 Hz
|H| = dB
4.Moyen
vin​L = 50 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 50 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 80/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 80/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 636/(s(s + 7)(s + 9)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 636/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 6,403 dB
  3. 3. |H| = −14,11 dB
  4. 4. BW = 31,83 Hz
  5. 5. PM = 47,39 °
  6. 6. ω180 = 7,937 rad/s

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