Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 4,7 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en Hz.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Donnez-la en Hz.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​C = 100 nFR = 10 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 10 kΩ, C = 100 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 40 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 kΩC = 100 nFf = 40 Hz
φ = °
4.Moyen
vin​R = 2,2 kΩC = 47 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 770 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 2,2 kΩC = 47 nFf = 770 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 170/(s(s + 2)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 170/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1050/(s(s + 10)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 1050/(s(s + 10))
PM = °

Corrigé

  1. 1. fc = 7205 Hz
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. φ = 75,89 °
  4. 4. φ = −26,58 °
  5. 5. ω180 = 4,472 rad/s
  6. 6. PM = 17,54 °

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