Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en Hz.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 10 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​C = 4,7 nFR = 10 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 6,8 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 6,8 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 47 mHR = 10 Ωvout​

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 10 Ω, L = 47 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 170 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 ΩL = 47 mHf = 170 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 2,5/(s(s + 1)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 2,5/(s(s + 1))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 360/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 360/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 10261 Hz
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. φ = 26,47 °
  4. 4. φ = −78,73 °
  5. 5. PM = 34,93 °
  6. 6. ωc = 14,55 rad/s

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