Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 220 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en Hz.

R = 220 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 26/((s + 5)(s + 7)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 26/((s + 5)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 99 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nFf = 99 kHz
|H| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 30

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 41(s + 6)/(s(s + 1)) à ω = 30 rad/s, en degrés.

G(s) = 41(s + 6)/(s(s + 1))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 48/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 48/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 272/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 272/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 350,1 Hz
  2. 2. |G(0)| = −2,582 dB
  3. 3. |H| = −10,03 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −99,4 °
  5. 5. ωc = 5,068 rad/s
  6. 6. ωc = 15,55 rad/s

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