Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Donnez-la en Hz.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 20000(s + 1)/(s(s + 20)(s + 500)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 20 et 500 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 20000(s + 1)/(s(s + 20)(s + 500))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​C = 2,2 nFR = 47 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 47 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 3,1 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 47 kΩC = 2,2 nFf = 3,1 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​C = 2,2 nFR = 22 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 22 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 820 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 22 kΩC = 2,2 nFf = 820 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 314/(s(s + 4)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 314/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 92/(s(s + 5)(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 92/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 21922 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −0,957 dB
  4. 4. |H| = −12,33 dB
  5. 5. ω180 = 6,325 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,325 rad/s

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