Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 430/((s + 4)(s + 6)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 430/((s + 4)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 22 nFR = 2,2 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Donnez-la en Hz.

R = 2,2 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 330 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nFf = 330 kHz
φ = °
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 2142/((s + 14)(s + 17)) à ω = 2 rad/s, en dB.

G(s) = 2142/((s + 14)(s + 17))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 3/(s(s + 1)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 3/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 24,8/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 24,8/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 25,07 dB
  2. 2. fc = 3288 Hz
  3. 3. φ = 5,691 °
  4. 4. |G(jω)| = 18,94 dB
  5. 5. ωc = 1,594 rad/s
  6. 6. ωc = 2,913 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.