Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 2500/(s(s + 5)(s + 50)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 50 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 2500/(s(s + 5)(s + 50))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 1000/(s(s + 1)(s + 1000)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 1 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 1000/(s(s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 5 mHC = 10 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 5 mH et C = 10 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 10 ΩL = 5 mHC = 10 µF
Q =
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 2520/((s + 10)(s + 18)) à ω = 4 rad/s, en dB.

G(s) = 2520/((s + 10)(s + 18))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 10 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 152/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 152/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 2,236
  4. 4. |G(jω)| = 22,07 dB
  5. 5. K = 256,1
  6. 6. ωc = 11,11 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.