Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 10 kΩ, C = 47 nF. Donnez-la en Hz.

R = 10 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 100 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en Hz.

R = 100 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 336/((s + 4)(s + 7)) à ω = 15 rad/s, en dB.

G(s) = 336/((s + 4)(s + 7))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
vin​L = 100 mHC = 2,2 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 100 mH et C = 2,2 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 2,2 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 5 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 5)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 2,329 dB
  4. 4. BW = 31,83 Hz
  5. 5. K = 809,8
  6. 6. GM = 5,46 dB

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.