Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​L = 22 mHR = 220 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 220 Ω, L = 22 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 220 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 1000 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 22 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 22 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 220 Ω, L = 47 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 1,5 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 220 ΩL = 47 mHf = 1,5 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 2,9/(s(s + 1)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,9/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 106/(s(s + 3)(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 106/(s(s + 3)(s + 8))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. φ = 18,2 °
  4. 4. φ = −63,59 °
  5. 5. ωc = 1,563 rad/s
  6. 6. ω180 = 4,899 rad/s

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