Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 10 ΩL = 22 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 22 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 10 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 4,7 kΩC = 2,2 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​R = 1000 ΩL = 47 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 1000 Ω, L = 47 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 17 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 1000 ΩL = 47 mHf = 17 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 1 kΩ, C = 1 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 800 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 800 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 16/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 16/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 454,5 rad/s
  2. 2. ωc = 96712 rad/s
  3. 3. φ = 11,27 °
  4. 4. φ = 11,25 °
  5. 5. GM = 14,81 dB
  6. 6. ωc = 1,943 rad/s

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