Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 2300(s + 4)/((s + 40)(s + 7)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 2300(s + 4)/((s + 40)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)10100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 2000/(s(s + 200)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 200 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 2000/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 2,9 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 2,9 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 100 Ω, avec L = 20 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 100 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 58/(s(s + 1)(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 58/(s(s + 1)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 22,4/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 22,4/(s(s + 8))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 30,33 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −76,05 °
  4. 4. f0 = 1642 Hz
  5. 5. ω180 = 2,828 rad/s
  6. 6. PM = 71,63 °

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