Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 22 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 22 kΩ, C = 2,2 nF. Donnez-la en Hz.

R = 22 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 3400/((s + 50)(s + 9)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 3400/((s + 50)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 2 Ω, avec L = 100 mH et C = 10 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 2 ΩL = 100 mHC = 10 µF
Q =
4.Moyen
vin​C = 4,7 nFR = 47 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 180 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 180 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 900/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 900/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 12/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 3288 Hz
  2. 2. |G(0)| = 17,57 dB
  3. 3. Q = 50
  4. 4. |H| = −12,31 dB
  5. 5. ωc = 29,18 rad/s
  6. 6. ωc = 2,534 rad/s

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