Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 200(s + 12)/((s + 10)(s + 4)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 200(s + 12)/((s + 10)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 100 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 47 ΩL = 100 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 47 Ω, L = 100 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 150 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 47 ΩL = 100 mHf = 150 Hz
|H| = dB
4.Moyen
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 5 mH et C = 0,22 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 200/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 200/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 156/(s(s + 4)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 156/(s(s + 4))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 35,56 dB
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. |H| = −0,9645 dB
  4. 4. f0 = 4799 Hz
  5. 5. PM = 65,53 °
  6. 6. PM = 18,19 °

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