Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 2000/(s(s + 2)(s + 200)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 200 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 2000/(s(s + 2)(s + 200))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 0,4(s + 500)/(s(s + 1)(s + 10)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 500 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 0,4(s + 500)/(s(s + 1)(s + 10))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​R = 4,7 kΩC = 2,2 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 150 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nFf = 150 kHz
|H| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 7(s + 14)/(s(s + 5)) à ω = 5 rad/s, en degrés.

G(s) = 7(s + 14)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1300/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 1300/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 74/(s(s + 5)(s + 7)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 74/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −19,82 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −115,3 °
  5. 5. PM = 30,92 °
  6. 6. GM = 15,08 dB

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