Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Donnez-la en Hz.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 2,2 kΩC = 47 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. Donnez-la en Hz.

R = 2,2 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 310 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 22 kΩC = 4,7 nFf = 310 Hz
|H| = dB
4.Moyen
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 10 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 100 ΩL = 4,7 mHf = 10 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 900/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 900/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 33863 Hz
  2. 2. fc = 1539 Hz
  3. 3. |H| = −14,09 dB
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. ωc = 26,87 rad/s
  6. 6. GM = 2,923 dB

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