Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 4800/((s + 2)(s + 50)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 4800/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 31(s + 18)/((s + 6)(s + 9)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 31(s + 18)/((s + 6)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 1 mH et C = 0,47 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Moyen
vin​R = 10 kΩC = 2,2 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 14 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 14 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 35/(s(s + 5)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 35/(s(s + 5))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 272/(s(s + 4)(s + 8)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 272/(s(s + 4)(s + 8))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 33,62 dB
  2. 2. |G(0)| = 20,28 dB
  3. 3. Q = 4,613
  4. 4. φ = −62,67 °
  5. 5. PM = 45,19 °
  6. 6. GM = 2,995 dB

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