Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 900(s + 3)/((s + 50)(s + 90)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 900(s + 3)/((s + 50)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 47 mHR = 1000 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 47 mH. Donnez-la en Hz.

R = 1000 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 2 mH et C = 1 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 1 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 1 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 1 Ω, avec L = 2 mH et C = 1 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 1 ΩL = 2 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 880/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 880/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 68/(s(s + 3)(s + 5)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 68/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = −4,437 dB
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. BW = 79,58 Hz
  5. 5. ωc = 26,5 rad/s
  6. 6. GM = 4,933 dB

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.