Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 4,7 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en Hz.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 10 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 1,4 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 1,4 kHz
φ = °
4.Moyen
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 0,5

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 2)) à ω = 0,5 rad/s, en degrés.

G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 2))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 184/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 184/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 264/(s(s + 4)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 264/(s(s + 4)(s + 9))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 7205 Hz
  2. 2. ωc = 2128 rad/s
  3. 3. φ = −62,77 °
  4. 4. ∠G(jω) = −101,7 °
  5. 5. PM = 32,74 °
  6. 6. GM = 4,973 dB

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