Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 350/((s + 10)(s + 9)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 350/((s + 10)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 29(s + 16)/(s(s + 1)) à ω = 20 rad/s, en degrés.

G(s) = 29(s + 16)/(s(s + 1))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Moyen
vin​C = 4,7 nFR = 47 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 2,2 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 2,2 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 14/(s(s + 3)(s + 4)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 14/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 11,8 dB
  2. 2. ωc = 13774 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −125,8 °
  4. 4. φ = 18,13 °
  5. 5. GM = 15,56 dB
  6. 6. GM = 3,522 dB

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