Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 8000/(s(s + 200)(s + 2)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 2 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 8000/(s(s + 200)(s + 2))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 40(s + 50)/(s(s + 0,5)(s + 200)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 0,5 et 50 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 40(s + 50)/(s(s + 0,5)(s + 200))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 10 mHC = 10 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 10 mH et C = 10 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.Moyen
vin​L = 1 mHC = 4,7 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 1 mH et C = 4,7 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 5 ΩL = 1 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 398/(s(s + 5)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 398/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 5)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. f0 = 503,3 Hz
  4. 4. BW = 795,8 Hz
  5. 5. GM = 3,989 dB
  6. 6. GM = 3,098 dB

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