Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 100 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 22/((s + 6)(s + 80)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 22/((s + 6)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 132/((s + 4)(s + 11)) à ω = 30 rad/s, en dB.

G(s) = 132/((s + 4)(s + 11))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
vin​L = 50 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 50 mH et C = 1 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))GM = 4 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 360/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 360/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = −26,78 dB
  3. 3. |G(jω)| = −17,3 dB
  4. 4. f0 = 711,8 Hz
  5. 5. K = 35,33
  6. 6. ωc = 14,55 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.