Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Donnez-la en Hz.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 47 kΩC = 2,2 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 47 kΩ, C = 2,2 nF. Donnez-la en Hz.

R = 47 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​C = 47 nFR = 4,7 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 3,6 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 4,7 kΩC = 47 nFf = 3,6 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 50 mHC = 2,2 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 50 mH et C = 2,2 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 5 ΩL = 50 mHC = 2,2 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 34/(s(s + 1)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 34/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 3 dB
K =

Corrigé

  1. 1. fc = 2192 Hz
  2. 2. fc = 1539 Hz
  3. 3. φ = 11,32 °
  4. 4. BW = 15,92 Hz
  5. 5. ω180 = 3,162 rad/s
  6. 6. K = 169,9

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