1.Facile
Une obligation zéro-coupon verse €1 000 dans 19 ans et rien avant. Le taux de rendement actuariel est de 2,5% par an. Trouvez le prix P de l’obligation.
F = €1 000n = 19YTM = 2,5%
P = €
Fiche d’exercices de Prix et rendement des obligations avec corrigé
2.Facile
Une obligation de valeur nominale €1 000 verse un coupon annuel de 3% et arrive à échéance dans 7 ans. Le taux de rendement actuariel est de 7%. Trouvez le prix P de l’obligation.
F = €1 000coupon = 3%YTM = 7%n = 7
P = €
3.Moyen
Vous achetez une obligation à 6 ans de l’échéance (valeur nominale €1 000, coupon annuel 4,5%) quand son taux de rendement actuariel est de 9%. Un an plus tard, juste après avoir perçu le premier coupon, vous la revendez quand le taux de rendement actuariel est de 10%. Trouvez votre rendement sur la période de détention HPR en pourcentage.
F = €1 000coupon = 4,5%n = 6y0 = 9%y1 = 10%
HPR = %
4.Moyen
Une obligation de valeur nominale €1 000 verse un coupon annuel de 4% et arrive à échéance dans 10 ans. Son taux de rendement actuariel passe de 6% à 7,5%. De combien ΔP le prix de l’obligation varie-t-il ?
F = €1 000coupon = 4%n = 10y1 = 6%y2 = 7,5%
ΔP = €
5.Difficile
Une obligation de valeur nominale €1 000 avec un coupon annuel de 3% arrive à échéance dans 3 ans et se vend €1 030. Trouvez son taux de rendement actuariel YTM en pourcentage.
F = €1 000coupon = 3%n = 3P = €1 030
YTM = %
6.Difficile
Une obligation de valeur nominale €1 000 verse un coupon annuel de 8% et arrive à échéance dans 3 ans. Le taux de rendement actuariel est de 6%. Trouvez la duration de Macaulay D en années.
F = €1 000coupon = 8%n = 3YTM = 6%
D = ans
Corrigé
- 1. P = 625,5 €
- 2. P = 784,4 €
- 3. HPR = 4,808 %
- 4. ΔP = −93,04 €
- 5. YTM = 1,961 %
- 6. D = 2,789 ans
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