1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 60 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 80 mm et un diamètre intérieur d = 60 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 160 × 20 mm, une âme de 370 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 290 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 160 × 20 mmâme: 14 × 370 mmsemelle inférieure: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 150 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 90 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 300 mmdécoupe: 60 × 30 mmcentre du trou: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
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