Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
100 mm150 mm97,5 mmØ50ȳ = ?

Une plaque de 100 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm150 mm75 mm180 mmØ60x̄ = ?

Une plaque de 240 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 180 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Moyen
100 mm200 mm140 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
150 mm300 mm180 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1002528012xM = 30 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
2602020012xM = 5 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 5 kN·m
σbas = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 71,61 mm
  2. 2. x̄ = 114,9 mm
  3. 3. Ix = 62,88 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 336,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbas = 111 MPa
  6. 6. σbas = 31,25 MPa

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