Une cornière en L a une aile horizontale de 190 mm de large et une aile verticale de 210 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 16 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 100 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 260 mm de large avec deux ailes verticales de 90 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 14 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 20 mm, une âme de 290 mm de haut et 12 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 210 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une plaque de 200 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Corrigé
- 1. x̄ = 51,05 mm
- 2. ȳ = 146,1 mm
- 3. Ix = 4,053 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 3,803 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 177,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55,53 × 10⁶ mm⁴
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