Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
190210t = 16x̄ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 190 mm de large et une aile verticale de 210 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 16 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.

B = 190 mmH = 210 mmt = 16 mm
x̄ = mm
2.Facile
1002520018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Moyen
300100t = 10xcotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 100 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

b = 300 mmh = 100 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
26090t = 14xcotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 260 mm de large avec deux ailes verticales de 90 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 14 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

b = 260 mmh = 90 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
180210202901412xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 20 mm, une âme de 290 mm de haut et 12 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 210 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 180 × 20 mmâme: 12 × 290 mmsemelle inférieure: 210 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm150 mm97,5 mm40 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 150 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 51,05 mm
  2. 2. ȳ = 146,1 mm
  3. 3. Ix = 4,053 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 3,803 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 177,7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 55,53 × 10⁶ mm⁴

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