Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
2201530018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Facile
B = 260H = 400t = 6xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 260 mm, une hauteur extérieure H = 400 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 6 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 260 mmH = 400 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
1202401614xcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 120 mm de large et 16 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 240 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 120 mmH = 240 mmtf = 16 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
xD = 150d = 122cotes en mm

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 150 mm et un diamètre intérieur d = 122 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

D = 150 mmd = 122 mm
r = mm
5.Difficile
3002016010xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 120 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
16029012180208xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 160 × 12 mm, une âme de 180 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 290 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 160 × 12 mmâme: 8 × 180 mmsemelle inférieure: 290 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 209,7 mm
  2. 2. Ix = 179,5 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 489,6 × 10³ mm³
  4. 4. r = 48,34 mm
  5. 5. Mallow = 2,75 kN·m
  6. 6. Ix = 62,71 × 10⁶ mm⁴

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