1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 140 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 120 mm de large et 16 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 480 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 200 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 120 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 235,1 mm
- 2. x̄ = 99,28 mm
- 3. Ix = 269,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 41,72 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 168 MPa
- 6. σhaut = 40,27 MPa
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