1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 72 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 170 × 18 mm, une âme de 250 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 280 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 170 × 18 mmâme: 8 × 250 mmsemelle inférieure: 280 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 170 mm de large et 18 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 460 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 200 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 170 mmH = 460 mmtf = 18 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 106,3 mm
- 2. x̄ = 121,7 mm
- 3. Ix = 220,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 46,97 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 132,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 125,7 MPa
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