1.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 90 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 80 mm et une hauteur h = 225 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 80 mmh = 225 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 200 mm de large avec deux ailes verticales de 100 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 12 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 200 mmh = 100 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 10 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 180 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 240 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 100 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion maximale σmax dans la section.
B = 180 mmH = 240 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σmax = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 3,221 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 675 × 10³ mm³
- 3. Ix = 4,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 4,735 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 83,09 MPa
- 6. σmax = 190,7 MPa
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