Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
170130t = 16ȳ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 170 mm de large et une aile verticale de 130 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 16 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

B = 170 mmH = 130 mmt = 16 mm
ȳ = mm
2.Facile
70180t = 12ȳ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 70 mm de large et une aile verticale de 180 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

B = 70 mmH = 180 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.Moyen
100152208xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
xD = 280d = 252cotes en mm

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 280 mm et un diamètre intérieur d = 252 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

D = 280 mmd = 252 mm
r = mm
5.Difficile
100202808xM négatifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 40 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1001528010xM = 25 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 25 kN·m
σbas = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 34,09 mm
  2. 2. ȳ = 69,53 mm
  3. 3. Ix = 18,31 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 94,18 mm
  5. 5. Mallow = 17,24 kN·m
  6. 6. σbas = 121 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.