1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 120 mm et une hauteur h = 475 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 120 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 140 mm et un diamètre intérieur d = 124 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 140 mmd = 124 mm
r = mm
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 160 × 12 mm, une âme de 270 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 230 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 160 × 12 mmâme: 8 × 270 mmsemelle inférieure: 230 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 186,3 mm
- 2. Ibase = 4287 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 11,79 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 46,75 mm
- 5. σhaut = 73,76 MPa
- 6. Ix = 140,4 × 10⁶ mm⁴
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