Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
200230t = 14ȳ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 200 mm de large et une aile verticale de 230 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 14 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

B = 200 mmH = 230 mmt = 14 mm
ȳ = mm
2.Facile
260152008ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Moyen
2803026010xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
120 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200 mm200 mm60 mm40 × 40xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 200 mmdécoupe: 40 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1502801214xM = 150 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 150 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 280 mm et une âme de 14 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 150 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

B = 150 mmH = 280 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 150 kN·m
σj = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 66,71 mm
  2. 2. ȳ = 176,2 mm
  3. 3. Ix = 57,02 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 130,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 227,9 MPa

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