1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 80 mm et une hauteur h = 250 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 80 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 70 mm et un diamètre intérieur d = 42 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 70 mmd = 42 mm
r = mm
5.Difficile
Une plaque de 100 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 150 mmdécoupe: 60 × 30 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 212,5 mm
- 2. Sx = 833,3 × 10³ mm³
- 3. Ix = 15,17 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 20,41 mm
- 5. Ix = 26,95 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbas = 163 MPa
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