1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 225 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 160 mm de large et 14 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 440 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 160 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 150 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 200 mmdécoupe: 30 × 30 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 200 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 200 mmdécoupe: 30 × 40 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 197,4 mm
- 2. ȳ = 148,5 mm
- 3. Ix = 238,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 44,76 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 98,45 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
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