1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 290 mm et un diamètre intérieur d = 250 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 290 mmd = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 180 mm de large avec deux ailes verticales de 120 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 180 mmh = 120 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 120 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 155,4 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 197,6 mm
- 3. ȳ = 38 mm
- 4. Ix = 3,971 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2,442 kN·m
- 6. σbas = 255,6 MPa
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