Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 mm240 mm180 mmØ50ȳ = ?

Une plaque de 150 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 180 mm
ȳ = mm
2.Facile
1602022010ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Moyen
1403016018xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
200 mm300 mm180 mmØ40xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1802016010xM = 25 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 25 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
120 mm200 mm60 mm40 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 116,5 mm
  2. 2. ȳ = 181,1 mm
  3. 3. Ix = 21,88 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 448,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbas = 284,5 MPa
  6. 6. Ix = 77,89 × 10⁶ mm⁴

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