Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
120 mm150 mm75 mm36 mmØ30x̄ = ?

Une plaque de 120 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 36 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentre du trou: x = 36 mm
x̄ = mm
2.Facile
1801512014ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Moyen
3003028018xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
100 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm240 mm72 mm40 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 240 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
3002522012xM = 5 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σbas = MPa

Corrigé

  1. 1. x̄ = 60,98 mm
  2. 2. ȳ = 101,6 mm
  3. 3. Ix = 111,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 112,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σbas = 24,86 MPa

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