1.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 140 mm et un diamètre intérieur d = 100 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 140 mmd = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 80 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 13,95 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 211,6 mm
- 3. Ix = 133 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 18,55 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 52,12 MPa
- 6. σbas = 208,7 MPa
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