Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 100 mm, une hauteur extérieure H = 275 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 90 mm et un diamètre intérieur d = 78 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Corrigé
- 1. Ix = 62,76 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 119,1 mm
- 3. r = 29,77 mm
- 4. Ix = 98,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 30,8 MPa
- 6. Ix = 40,66 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.