Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
200 mm150 mm75 mm50 mmØ40x̄ = ?

Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 50 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm200 mm50 mmØ40ȳ = ?

Une plaque de 240 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 50 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Moyen
250420126xcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 250 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 420 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 250 mmH = 420 mmtf = 12 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
160151008xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1202016016xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 60 MPa en traction et 90 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
140230123201614xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 140 × 12 mm, une âme de 320 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 230 × 16 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 140 × 12 mmâme: 14 × 320 mmsemelle inférieure: 230 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 102,2 mm
  2. 2. ȳ = 101,3 mm
  3. 3. Sx = 1337 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 2,695 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 7,564 kN·m
  6. 6. Ix = 176,8 × 10⁶ mm⁴

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