Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm dont le centre est à 50 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une plaque de 240 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 50 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Une section en I symétrique a des semelles de 250 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 420 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 60 MPa en traction et 90 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 140 × 12 mm, une âme de 320 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 230 × 16 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Corrigé
- 1. x̄ = 102,2 mm
- 2. ȳ = 101,3 mm
- 3. Sx = 1337 × 10³ mm³
- 4. Ix = 2,695 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 7,564 kN·m
- 6. Ix = 176,8 × 10⁶ mm⁴
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