1.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 160 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une cornière en L a une aile horizontale de 80 mm de large et une aile verticale de 190 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 10 mm. Trouvez la distance x̄ entre le centre de gravité et le bord gauche (extérieur) de l’aile verticale.
B = 80 mmH = 190 mmt = 10 mm
x̄ = mm
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 110 mm de large et 22 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 480 mm et une âme de 8 mm d’épaisseur. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 110 mmH = 480 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. Ix = 32,17 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 15,77 mm
- 3. Sx = 1289 × 10³ mm³
- 4. Ix = 448,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 199,5 MPa
- 6. σbas = 217,6 MPa
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