1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 160 mm, une hauteur extérieure H = 275 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 12 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 160 mmH = 275 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une plaque de 150 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 260 mm de large avec deux ailes verticales de 130 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 10 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 260 mmh = 130 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difficile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmdécoupe: 50 × 20 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 126,4 mm
- 2. Ix = 98,07 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 36,2 mm
- 5. Ix = 66,21 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbas = 170,4 MPa
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